T法の「T」は、田口玄一（Taguchi）氏の「T」です。 「法」は英語でメソッド（Method）です。 そのため、「T法って、 タグチメソッド（品質工学） のこと？」、という誤解が起きやすいです。 しかし、T法は、タグチメソッドのことではありません。 そういう名前になっているひとつの手法です。 ややこしいですが、T法は、タグチメソッドの一部です。
T法は、 多変量解析 の一種です。 品質工学では、 MTシステム の一手法として、 MT法 の親戚のように見なされています。
このページでは、T法についてまとめてみました。
T法のアイディアには細かい話もありますが、
根幹になっているアイディアは、
「線形の単回帰式
Y = Ai × Xi
( i = 1 〜 n )
を重み付けして、重回帰式もどきの
Y = A1' × X1 + A2' × X2 +・・・ + An' × Xn
を作る。」
、です。
「 Ai 」 に重みをかけて 「 Ai' 」にします。
見た目は重回帰式ですが、
重回帰分析
の式ではないので、「重回帰式もどき」と、ここでは書きました。
T法では、この式を使って、重要因子の評価や、予測をしようとします。
動特性のSN比
のlogを外したものを、
ηi（イータ）と書くと、i 番目の項目のT法の「重み」とは
ηi ／（η1 + η2 +・・・ + ηn）
です。
よって、T法の係数 Ai' は
Ai' ＝ Ai × ηi ／（η1 + η2 +・・・ + ηn）
です。
上記で
Y = Ai × Xi
を使って重回帰式もどきを作っていますが、
「Y = Ai × Xi ＋ Bi
の Bi はどうしているのか？」については書いていません。
T法では、 単位空間 のデータの平均値を使って、グラフが原点を通るように修正をしています。 そのため、Bi が０になっています。
一般的に「 標準化 」では、すべてのデータを使って、平均値を計算しています。 T法はそれを単位空間のデータだけで行う点に特徴があります。 確かに、データに異常値が含まれていたりする場合は、 すべてのデータを使うより、単位空間だけにした方が現実的な対応と考えられます。
Aiを計算する時に、単位空間のデータだけで作るのか、全部のデータで作るのかは、解析の目的によって使い分けると良いです。
T法では、平均値によって、データを修正することを 「基準化」と呼んでいます。 上記の「 標準化 」も、「基準化」と呼ばれることがあるので、 文献を読む場合は注意が必要です。 標準偏差で割る部分の有無が異なっています。
T法の根幹部分のアイディアは、いくつかの注意点を持っています。
T法では、 変数の重要度の過少評価 が起きます。
例えば、知らなかった事実として、Aという要因でYの変動がほぼ決まっているものの、Bという要因も影響していることがあったとします。 Aの要因の変動によって、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16という変数の値も決まっており、 これらの変数は互いに非常に相関が高いとします。 また、Bの要因の変動によって、X20という変数の値が決まっているとします。
この状況で、すべての変数でT法を実行すると、「X20が一番影響している、その他の変数は、少し影響している」という結果になります。 そして、「X20が一番注目すべき」となり、事実に反するおかしな結論が導かれます。 これは、本来、１要因で起きていることの効果の大きさが、複数の変数に分散してしまうために起こります。
T法では、 多重共線性 を考えて 変数の選択 をしなくても、モデルが作れてしまうのですが、その代わり、このような困ったことが起きます。
例えば、X1、X2という2つの変数のデータが 多重共線性 があったとして、そのデータで重回帰式もどきの式を作ったとします。
この式を予測式として使えるのは、X1とX2の多重共線性が保たれているケースに限定されます。 予測式として使う時には、例えば、「X1を一定にして、X2を変えたらどうなるのか？」、といった事が試したくなりますが、 これは一種の 外挿 になり、T法でこういうシミュレーションをすることには無理があります。
Yが量的変数の時はT法で、質的変数の時はMT法を使えば良いのですか？
T法の詳細が書いてある本は、筆者が知る限りでは、下記の２冊です。
このページの「T法」は、これらの本の「T法（１）」のことです。 T法（２）の詳細は、これらの本には書いてありません。 T法（２）というのは、計算方法が発表されていないそうです。
T法（３）（別名RT法）は、これらの本に詳しく書かれています。 T法（１）が重回帰分析もどきであるように、 T法（３）は、 主成分分析 もどきのような感じです。
「入門MTシステム」 立林和夫 編著 日科技連 2008
MTシステム全般について書かれていて、事例も多いです。
「よくわかるMTシステム ：品質工学によるパターン認識の新技術」 田村希志臣 著 日本規格協会 2009
上記の本よりは、内容が絞ってあります。
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