距離行列による次元圧縮

距離行列による次元圧縮の流れ

高次元データを、まず、距離行列に変換します。次に、距離行列から２次元データを求めます。

距離行列から高次元データを再構成するのではなく、「遠くのサンプルとの位置関係の再現は重視しない」等のアイディアで、低次元データを作ります。

多次元尺度構成法を使うと、多次元を２次元で見ることができます。この２次元の見方のポイントとして、元のデータには、値の大小に意味があっても、この２次元データの大小には意味がありません。

ところで、多次元尺度構成法と似た方法に、比や差による一対評価があります。この方法も多次元尺度構成法のcmdscaleと同じで行列の固有値解析をするのですが、面白いことに、固有ベクトルを１次元の座標データとして使っていくことができます。

ただし、多次元尺度構成法と違って、１次元にした時の大小関係に矛盾が起こる一対評価をすると、この方法はうまく行きません。この方法は「一次元尺度構成法」と言えるかもしれません。

Rによる実施例は、 Rによる高次元を２次元に圧縮して可視化のページにあります。

R-EDA1による実施例は、 R-EDA1によるUScitiesDとeurodistの分析のページにあります。