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筆者の知る限りですが、 回帰分析 の一般的な紹介では、データに偏りがある可能性、説明変数と誤差項に相関がある可能性、そして、その対処法としての操作変数法が紹介される事はないです。
一方で、計量経済学の文献では、これらの話が主な内容になる事が多く、入門的なテキストでも紹介されています。 文献によっては、 時系列解析 にもページを割いている場合があります。
計量経済学では、これらの手法を「実証分析」と呼んでいます。
計量経済学の文献は、因果推論というよりも、「応用回帰分析」と呼んだ方が良いような形で書かれるのが一般的のようです。 統計学の教科書にあるような回帰分析の解説から始まって、 パネルデータ分析 や操作変数法といったものに進みます。
因果関係を調べたいYとXに、Xと相関の高いZがある時の方法です。 この場合は、YとXで回帰式を作ると、誤差項とXの相関が残ると考えます。
XとZで回帰分析をして、XのZによる予測式を作ります。これを新たな変数にすると、新たな変数と誤差項の間には相関がなくなる、というように考えます。
線形混合モデル の一種ですが、Xが時間になっていて、 経時解析 の一種にもなっています。
経時解析 の一種です。 時間的な差について、２つのグループの差を見ます。
政策では、例えば、「年収〇〇以上か」といったように、境界線を引いて対策を分けています。 境界線付近のサンプルは、 これを利用して、「処置あり、なし」の違いが分かるサンプルとして使います。
計量経済学の解説書では、回帰分析における 等分散の仮定 が経済関係のデータでは成り立っていないことを説明していることがあります。 「不均一分散」と呼ばれています。
計量経済学では、不均一分散への対策として、加重最小二乗法というものが紹介されます。
ただ、加重最小二乗法は、データへの当てはめとして考えられたもので、物理的な解釈につなげにくいです。 筆者としては、 比例分散の回帰分析 として進めた方が良いのではないかと考えています。
「経営・会計の実証分析入門 SPSSによる企業モデル分析」 門田安弘 著 中央経済社 2003
経営のテーマについての、回帰分析、ロジスティック回帰分析、分散分析の本です。
「データ分析をマスターする12のレッスン」 畑農鋭矢・水落正明 著 有斐閣 2017
回帰分析
の話が豊富です。
質的な原因の回帰分析として
数量化理論
、質的な結果の回帰分析として
ロジスティック回帰分析
もあります。
「最終学歴の考え方に注意する」等、社会や経済のデータを扱う時の具体的な注意点も多いです。
「計量経済学の第一歩 実証分析のススメ」 田中隆一 著 有斐閣 2015
重回帰分析
を、外的変数を操作できるモデルとしています。
このモデルがどのような計算をしているかを理解して、使えるようになるため、統計学の初歩から解説しています。
その後に、操作変数法、パネルデータ分析、マッチング法、回帰不連続デザインです。
操作変数法：
コラムとして、先行研究で使われた操作変数の例があります。
パネルデータ分析： パネルデータ（繰り返し測定されたデータ）を使うと、要因の制御ができる。
マッチング法： 条件や、環境がまったく同じではないが、似ているものを探して、効果の有無を見る。
回帰不連続デザイン： 政策導入を瞬間的な変化として、その前後の変化の仕方に注目しつつ、政策導入の効果を見る。
「入門 実践する計量経済学」 藪友良 著 東洋経済新報社 2023
回帰分析の基本から始まって、操作変数、差の差分析、回帰不連続デザイン、
ARモデル（VARモデル）
不均一分散：ロバスト標準誤差と加重最小二乗法が対策
「Rによる実証分析 回帰分析から因果分析へ」 星野匡郎・田中久稔 著 オーム社 2016
前半が回帰分析の一般論で、後半が一般的な回帰分析では、因果関係が表現できない場合の応用的な回帰分析です。
Rの実施例もあります。
まず、バイアスへの対応は、ランダム化実験やマッチング法。
Xと誤差項に相関がある場合（Xが内生変数）のモデルが、操作変数法。
XのXとして、操作変数という変数を想定します。
「新しい計量経済学 データで因果関係に迫る」 鹿野繁樹 著 日本評論社 2015
回帰分析を丁寧に解説しています。
非実験データのための因果分析として、操作変数法。
非線形の回帰分析として、
プロビットモデル、ロジットモデル
、トービットモデル。
この本の計算は、「gretl（グレーテル）」というフリーソフトでできるそうです。
「やさしい計量経済学 プログラミングなしで身につける実証分析」 加藤久和 著 オーム社 2019
gretlを紹介しています。
一般的な回帰分析から始まって、操作変数法、パネルデータ分析、時系列分析と高度な回帰分析に進みます。
不均一分散：加重最小二乗法が対策。XとYの両方を、Xの平方根で割ってから最小二乗法をする。
頑健な標準誤差：傾きβの推定値を不均一分散でも求める方法
「EViewsで学ぶ実証分析入門 基礎編」 北岡孝義・高橋青天・矢野順治 編著 日本評論社 2008
EViewsというソフトのマニュアルと、計量経済学の入門書になっています。
応用編の方もそうですが、いわゆる多変量解析の方法で手持ちのデータを調べる、
という教科書でよくある内容ではなく、知りたい事を知るために、ひと手間加えた分析をしています。
この本は
重回帰分析
で、生産関数を分析します。
モンテカルロ法でデータを作って、回帰分析で調べるアプローチをしています。
「EViewsで学ぶ実証分析入門 応用編」 北岡孝義・高橋青天・矢野順治 編著 日本評論社 2008
VAR（Vector Autoregressive Model：ベクトル自己回帰モデル）：
変数が２つあり、相互作用しながら変化する時のモデルで、政策の効果の分析をしています。
インパルス反応として、瞬間的な変化があった後の変化を調べてます。
GMM（Generalized Methods of Moments：一般化積率法）：ヒストグラムでGMMという量を見ると、何かがわかるようです。
ボラティリティ分析：経済のデータは、分散が不均一な事があるそうです。
その対応として、ARCHとその応用版があります。
トービット・モデル：ある条件や範囲のYやXのデータがない場合のモデル。
（データがない事によって、何がわかって、何がわからなくなるのかは、筆者にはわかりませんでした。）
パネルデータ分析：多変量の時系列分析
「「原因と結果」の経済学 データから真実を見抜く思考法」 中室牧子・津川友介 著 ダイヤモンド社 2017
因果関係と相関関係は違うことの話から始まり、
因果関係を検証するためには、反事実が必要な事を説明しています。
反事実を得るには実験が一番ですが、実験できない時は、ありもののデータでどのように実験に近い分析をするのかが説明されています。
「効果がある」という解釈で間違ったものには、反事実がどうなのかを考えていないものが多いそうです。
「データ分析の力 因果関係に迫る思考法」 伊藤公一朗 著 光文社 2017
因果関係を分析する方法の本です。
ランダム化比較実験：ランダムサンプリングされたデータを理想としています。
RDデザイン：国境など、世の中にある様々な境界線を、水準の境目と考えて、分析します。
集積分析：社員の等級など、世の中にある様々な階段上の変化を、水準の境目と考えて、分析します。
パネルデータ分析：介入の有無と、介入の前後のわかるデータを探し、介入の効果を検証します。
「実証分析入門 データから「因果関係」を読み解く作法」 森田果 著 日本評論社 2014
読み切りの形で、楽しくエッセイ風に解説されています。
社会科学の分野では、１回しか起きていない事件を扱ったりするので、
データの再現性を議論できないことがあるそうです。
この本の内容は、
検定、
回帰分析、
ベイズ統計
、サバイバル法、操作変数法、
テキストマイニング
等ですが、これらを使う目的が因果推論になっています。
サンプリング
はランダムにすると、バイアスがかかりにくい。
異常値があっても、原因が特定できなければ、除外しない方が良い。
「因果推論入門 ミックステープ：基礎から現代的アプローチまで」 Scott Cunningham 著 技術評論社 2023
確率論、非巡回アウトカム因果モデル、マッチング、回帰不連続デザイン、操作変数、パネルデータ分析、差分の差デザイン、合成コントロール法
「統計的因果推論の理論と実装 潜在的結果変数と欠測データ」 高橋将宜 著 共立出版 2022
回帰分析の後に、傾向スコア、操作変数法、回帰不連続デザインと続きます。
欠測データの処理も扱っているところが特徴です。
「データサイエンスの経済学 調査・実験，因果推論・機械学習が拓く行動経済学」 依田高典 著 岩波書店 2023
第１部がアンケート調査で、コンジョイント分析が紹介されています。
第２部がフィールド実験です。
第３部が因果推論と機械学習で、コウザルフォレストが紹介されています。
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