時系列解析

時間軸に沿って変化している現象の解析を、時系列解析と言います。「動的」や「ダイナミクス」と言われる現象の解析です。

時系列解析としては、物体の動きや、温度や株の変動のようなデータがイメージされることが多いと思います。しかし、例えば、工場の中では、装置のログデータや、MES（Manufacturing Execution System ：　製造実行システム）のデータ解析も、時系列解析の一種と言えます。

時系列解析では、時間軸の変化の扱い方で、いろいろなアプローチがあります。

「時系列解析」を特に意識していなくても、たいていのデータは、時間軸と何らかの関係があります。時系列解析の考え方は、データサイエンスの中では、いつも頭のどこかに置いてあると良いです。

データリテラシー

下記は、時刻や時間のデータを扱う時に使う、データリテラシーの技です。

現象を数値化して解析する手法には、現象の特徴や知りたいことによって、種類があります。

筆者の知る限りでは、「時系列解析」や「時系列分析」がタイトルになっている文献は、このサイトで言うところの「自己相関分析」、「点過程」、「スペクトル解析」の話が書かれています。このサイトは、「時系列解析」という言葉の本来の意味に則って、時系列解析をまとめてみました。

時系列データを、いわゆる「時系列解析」でモデル化しようとした時に、うまくいかなかった経験を持っている方は、多いのではないかと思います。モデル作りの根本的な話については、順問題と逆問題や、現実と統計モデルとのギャップにまとめてみました。

経時解析・自己相関分析・スペクトル解析では、手持ちのデータを使って、そのデータをもっともよく表すモデル式を作ろうとします。しかし、良い式が見つからないことは、よくあります。特に、重回帰式のような式を、そのまま当てはめようとすると、うまく行くことはあまりないようです。

「指数関数の関係がある」、「あるXを、あるXで割った値を使うと、Yとの関係が単純な形で表せる」、等、扱っている現象の物理的な内容を知っていると、うまく当てはまることがあります。 物理知識を使って、データを加工してから当てはめます。

システムダイナミクスは、現象の数式を組み立てて、その現象の時間的な変化をシミュレーションします。当てはまりの良いモデル式を、物理的な内容を踏まえて探すアプローチとは、相補的な関係です。

ディープラーニングと言えば、画像認識の技術として有名ですが、 RNNは、時系列データを扱えるようにしたディープラーニングです。

音声認識や自動作文などの自然言語処理での利用が進んでいますが、もっと広く、時系列データを扱う手法として普及すると思っています。