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制御工学（Control Engineering）は、ほとんどすべての機械で基本になっている学問です。 入力と出力があるものや、 状況に合わせて動くものは、制御の理論が必要です。
制御工学で扱う制御対象は、 動的システム です。 多くの場合は、線形連立微分方程式を扱っています。
制御工学は歴史が長く、線形連立微分方程式の扱い方が、かなり研究されています。 また、非線形の場合も研究されていて、 カオス の分野との交流があります。
「フィードバック」という言葉は、良い方向に軌道を修正していく方法として、 ビジネスの会話の中にも出て来ます。 PDCAはその典型です。 「フィードバック」は、社会人の一般教養になっている考え方です。
ところで、制御工学では、「フィードバック」が制御のための重要な技術です。 「フィードバック」が数式として出て来ます。 「良いフィードバック」も研究されています。
制御工学を、機械の学問として学ぶのも良いのですが、 制御工学の応用範囲は、機械の学問の外にも広がっています。
制御の理論は、大きく分けて、古典的制御理論と現代的制御理論があります。 いずれも、システムを微分方程式で表現するところは一緒です。 その後の進め方が異なります。
古典的制御理論では、微分方程式を ラプラス変換 します。
例えば、電気回路でしたら、 ラプラス変換によって、抵抗や、コンデンサーといった電気回路の部品が、 比例要素、積分要素、微分要素、一次遅れ要素、むだ時間要素といった、演算子の四則演算で表現できるようになります。 こうなると、回路を数学的に検討できるようになります。
出力 = 何か * 入力
という式を作れると、予測が簡単になります。
この「何か」は、伝達関数と呼ばれます。
流量などの制御に広く使われています。 入力が目標値との差、出力が目標値に戻すための操作量になります。 変化の仕方を考慮できるようになっています。
現代的制御理論では、連立微分方程式を、状態方程式で表現します。 その後は、行列計算です。
制御系では、制御システムの安定性が重要です。 「安定」とは、ある程度の時間が経てば、出力が一定値に落ち着くことを言います。 広義には、出力がある程度小さな範囲から出ないことも、安定ということがあります。
線形システムでは、伝達関数の特性方程式（極・伝達関数の分母＝０のこと）の全ての解の実数部分が、 負の時、その伝達関数は安定するそうです。
対象としているシステムを数式で表現するのが、「モデリング」です。 モデリングは２種類あります。 両方を組み合わせるものは、グレーボックスモデリングと呼ばれます。
良いモデルができると、予測しながら制御することができるようになります。 これは、「モデル予測制御」と呼ばれることもあります。
「トコトンやさしい制御の本 」門田和雄 著 日刊工業新聞社 2011
シーケンス制御、フィードバック制御、フィードフォワード制御がある。
サーボ機構はモーターを使ったフィードバック制御。
化学工場などのプロセス制御は、規模の大きなフィードバック制御。
フィードバック制御の内、PIDを使うものは古典制御と呼ばれ、状態方程式を使うものは現代制御と呼ばれる。
現代制御では、モデルと実際の誤差が問題になった。
ある程度誤差があっても安定して動くのが、ロバスト制御。
伝達関数にすると、制御系を電子部品とのアナロジーで検討できる。また、複雑な回路を等価で単純な回路に置き換える事が、計算でできるようになる。
「ダイナミックシステムの統計的解析と制御」 赤池弘次・中川東一郎 著 サイエンス社 2000
初版は1972年で、先駆的な研究の本です。
ロータリーキルンという工場の設備を、コンピュータで安定して運転させるための研究です。
状態変数法に基づくダイナミックシステムの理論として、
動的計画法
で最適制御ができるそうです。
ノイズだらけのデータを統計的に処理するところが、成功のポイントだったようです。
「絵ときでわかる自動制御」 大島輝夫・山崎靖夫 著 オーム社 2007
伝達関数による制御だけの本です。
制御系の評価方法なども、平易にまとまっています。
「システム制御の基礎と応用 −メカトロニクス系制御のために」 岡田昌史 著 数理工学社 2007
古典的な制御と現代的な制御の後、ロボットの制御にまでつながります。
少しだけ、非線形制御（アトラクタへの制御）もあります。
見通しよく、一通りのことがまとまっています。
・制御の観点で、
破壊工学
に関係することもコメントされています。
・可制御性行列の階数で、可制御性が判定できる。可観測性も同様。
・ロバスト制御とは、モデルの誤差に対してロバスト。H∞制御はこの仲間。
「線形ロバスト制御」 劉康志 著 コロナ社 2002
安定したフィードバックのための本です。
「制御工学の基礎」 尾崎弘明 著 共立出版 2008
伝達関数に関するものが、全体の３分の１を占めていて、多めです。
「プロセス制御工学」 橋本伊織・長谷部伸治・加納学 著 朝倉書店 2002
入門書よりも少し先のことが、コンパクトにまとまっていると思いました。
PID制御・多変数プロセスの制御・モデル予測制御・
システム同定
です。
「システムダイナミクス」 須田信英 著 コロナ社 1988
制御系のグラフ表現があります。
最後の章が、一般システムの状態方程式で、伝達関数との関連も解説されています。
この本は、題名が「システムダイナミクス」ですが、
このサイトのシステムダイナミクス
とは、別物です。
「システム制御」 増淵正美 著 コロナ社 1987
オーソドックスな制御理論の本です。
ロバスト制御や、状態予測が詳しいです。
「制御工学」 岩井善太・石飛光章・川崎義則 著 朝倉書店 1999
伝達関数による制御と、状態方程式による制御が、3対2くらいの割合で解説されています。
ラプラス変換は、線形定係数系に対してのみ成り立つので、
非線形や、係数が時間とともに変化する系では成り立たない。
このような系は、s空間でなく、t空間で検討することになる、
「環境問題への制御工学からのアプローチ」 計測自動制御学会 2005
第34回制御技術部会研究会の資料です。
・トヨタの生産工場 ：プラントの動力は、非線形なので、PSO（Particle Swarm Optimization）という、
最適化手法が向いているそうです。
PSOは、複数のエージェントによる
機械学習
で、動物の群れの行動のアナロジーから開発されたものだそうです。
・火力発電所 ：RBF-ARXモデルによる、モデルベース予測制御
・ごみ焼却プラント ：入力（ごみ）の性状は、燃やしてみないとわからないので、
ボイラの蒸気流量を観測量として、フィードバック制御をしていました。
しかし、観測量の時間遅れが大きいので、制御が遅れることが問題だったそうです。
そこで、IRセンサをつけて、IRで制御することにしました。
ごみ焼却プラントでは、運転員の経験や知識を、
ファジィ理論
でルール化することによって、ファジィ制御もしています。
「システムのモデリングと非線形制御」 増淵正美・川田誠一 著 コロナ社 1996
事典のようにして使うと良さそうな本です。
力学・電磁気・流体・熱・化学反応のシステムを述べた後、
線形システムの動的解析・非線形システムの安定性・
可変構造制御（スライディングモード制御）・非線形システムの厳密な線形化・
非線形オブザーバと続きます。
安定性の解析は、定量的なものとして、リヤプノフの方法があります。
フィードバック制御は、もともとシステムがブラックボックスなものに使われたそうです。
（確かに、そういう使い方ができます。）
しかし、状態空間法が出て来てから、
「システムを厳密に知った上で制御しよう。」、という流れになったそうです。
「非線形制御」 平井一正 著 コロナ社 2003
非線形に絞っているので、一般的な制御工学の本とは、趣が異なります。
数式をちゃんと追っかけるのは大変ですが、
内部安定性、入出力安定性、厳密な線形化法、適応制御は概念だけでも面白いです。
リミットサイクル
が詳しいです。
「カオス制御」 潮俊光 著 朝倉書店 1996
OGY法をはじめとした非線形系の制御について。
OGY法は極配置問題の一種だそうです。
周期軌道に近いところに来たところで、制御の入力をして周期軌道にする方法です。
「モータ制御Theビギニング」 西田麻美 著 日刊工業新聞社 2015
モーターが制御するものは、力、速度、位置。
サーボモーターは、PID制御を組み込むことで、テキパキとした動きができるようになっている。
PLCには割り込み機能がない。
PLCは処理に時間がかかるが、プログラムがシンプルになり、頑健。
マイコンの長短はPLCの逆。
コントローラで、複数のモーターを同時に制御する。
「システム制御のための知的情報処理」 舩橋誠壽・吉原郁夫 著 朝倉書店 1999
高度なシステム制御のための、情報処理の解説書です。
各手法の位置付けは以下のようになります。
エキスパートシステム
：記号論理的な知の扱い
ファジィ理論
： 不確かな知の扱い
ニューラルネットワーク
： 非明示的な知の扱い
遺伝的アルゴリズム
： 発展的な知の扱い
「システムの最適理論と最適化」 嘉納秀明 著 コロナ社 1987
ニュートン法や変分法による
数理計画法
の話の本です。
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