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3部グラフ

多対多の分析 の内、 A-A型の分析 については、分析するための数理やグラフがけっこうあります。

一方、 A-B型の分析 については、数理はあるのですが、グラフは、多次元同時付置図によるコレスポンデンス分析2部グラフ しかなく、これらだけでは数理で分析したことが見切れないことがあります。

なお、3部グラフというのは、A、B、Cの関係を見る方法です。 「3部グラフ」で検索してもなかなか記事は見つかりませんが、「Tripartite graph」で検索すれば、いろいろとあります。

関係を表す値が関係の強さを表している場合

多次元同時付置図によるコレスポンデンス分析 と、途中までが同じです。

2部グラフの場合

QM
上の3部グラフを作る時のデータを、2部グラフにすると、下のようになります。
QM


2部グラフ を使うと、A-B型のデータの関係を直接的にネットワークグラフとしてみることができますが、「共通する要素がある」という考察がしにくいです。

3部グラフの考え方

上のデータに コレスポンデンス分析 をします。
QM

多次元同時付置図によるコレスポンデンス分析 では、コレスポンデンス分析で作ったデータを、多次元同時付置図にして分析します。

このデータを3部グラフにする方法としては、プラスとマイナスに分けて、絶対値の大きさで線を引くネットワークグラフが考えられます。

多次元同時付置図は、多次元になっているCを2次元に圧縮して対策しますが、 3部グラフでは、次元の数は残りますので、Cとの関係も見ることができます。 なお、下の3部グラフではCではなく、Xとなっています。
QM

関係を表す値が質的データの場合

質的分割表のコレスポンデンス分析 と扱っているデータは同じですが、コレスポンデンス分析は使わないです。

まず、データを集計します。

次に、集計したデータを ネットワークグラフ の入力データにします。

Rの実施例

Rの実施例は、 クロス集計表の3部グラフ のページにあります。



参考文献

RPubsのページ
igprahで、3部グラフ(Tripartite graph)を描く方法が説明されています。
きれいな3部グラフができるのですが、紹介されている方法は、データの形がエッジリストになっていますし、特殊な記述方法をしています。 そのため、同時付置図用のデータを使うこのサイトの用途には合わないので、この方法は使っていません。
https://rpubs.com/barryrowlingson/tripartite




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