多対多の分析

重回帰分析やパターン認識は、一対多（Yが1つ、Xが複数）の分析方法です。多対多の分析方法というものもあります。

多対多の分析では、複雑な関係を、できるだけシンプルに見る事を目指します。

行列の型による分類

多対多の分析には、いろいろなアプローチがあります。このサイトでは、分析のスタートにするデータの型として、 A-A型の分析と、 A-B型の分析の２種類に大別してみました。
関係性の行列表現

AB-C型も多対多の分析方法ですが、やっていることが、 A-A型の分析とも A-B型の分析とも共通点がある方法です。このサイトでAB-C型の手法は、正準相関分析だけです。
関係性の行列表現

これらの型の行と列の項目に何を持ってくるのかは、データ分析者の自由です。データ分析者の腕の見せ所と言えるかもしれません。

それぞれの型には、どのような行列があるのか、その行列にするとどんな手法があるのか、どのようなグラフで表現できるのか、といったことを意識して、データを変換すると、シンプルでわかりやすい結論を導けることがあります。

多対多の分析のデータは、一対評価で最初からこの型のデータを集めることもできますし、A-B型がスタートにあって、これをA-A型や異なるA-B型に変換して、この形に持ち込むこともあります。