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ネットワークグラフ

ネットワーク の理論は、いわゆる「ネットワーク」のようなものでなくても、当てはまります。

それぞれの分野には、特有の分析方法がありますが、比較的共通しているのが、 ネットワークを数字で表現する方法(書き方)と、絵で表現する方法(描き方)になります。 特に、絵については、これだけでネットワークの特徴がわかるので、 ネットワーク分析 の初歩であるだけでなく、とても重要なツールです。

数字による表現は、いろいろな視点での集計をする時に使います。

ネットワークの3つのタイプ

一番簡単なタイプ

ネットワークの一番簡単なタイプは、辺と頂点の組み合わせだけで描かれています。

辺の長さや太さ、頂点の大きさに意味を持たせる場合もありますが、 それよりも、辺と頂点の結び付き方が注目される場合が多いようです。

例の場合は、AとB、BとCの間には、つながりがあります。 A、B、Cを頂点で表し、つながりを「辺」で表しています。

A、B、Cのネットワークを、数値で表現すると、下記の行列(表)の形になります。 この数値と絵は、見た目は違いますが、同じことを表現しています。
ネットワークの絵 ネットワークの数値表現

ちなみに、行列の対角線上の数値は、AからA、BからB、CからCのつながりを表しますが、例の場合は、つながりはないので、「0」になっています。 一般的に、対角線上が1になるネットワークは少ないですが、 例えば、コンピュータのハブの場合、一本のケーブルの両端を同じハブに接続すると、 「AからA」のような事が実際にできます。

方向のあるタイプ

簡単なモデルでは、例えば、AからBと、BからAには、違いを考えていません。 しかし、現実には、方向に意味がある事があります。 そのような場合は、矢印で表現します。 向きに意味があるグラフは、「有向グラフ」と呼ばれます。 意味がないグラフ(矢印を使わないグラフ)は、「無向グラフ」と呼ばれます。

また、数値の表現も、行列で0の場所が増えます。
ネットワークの絵 ネットワークの数値表現

有向グラフは、 連関図ベイジアンネットワーク など、 因果関係 の分析(原因分析)でよく使います。

2部グラフ

3つ目のタイプは、 2部グラフ のデータです。 上2つは A-A型 ですが、2部グラフは A-B型 です。 Aの項目同士やBの項目同士には、矢印の有無に関わらず線は引かれません。
グラフの例 グラフの例

ソフト

Rによる実施例は、 Rによるネットワークグラフ にまとまっています。



システムの2大構造(木構造とネットワーク構造)

多変量データの相関分析

ネットワーク式の多次元尺度構成法


順路 次は 2部グラフ

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