混合系の直交表

混合系の直交表は、ロバスト設計を実現するために、品質工学の直交表として開発されたものです。

混合系の直交表とは

一般的な実験計画法の教科書に出て来る直交表実験では、ある列とある列の交互作用が、別の列に表れます。このため、これを知らないで使うと、因子の効果と、交互作用の効果が混ざった実験結果になる可能性があります。

混合系の直交表は、交互作用の効果が特定の列だけに表れずに、分散するように作られています。そのため、主効果の強いものの探索に適しています。

混合系は、交互作用が重要な現象を扱う時には不向きですが、各因子の交互作用はチェックせずに、主効果だけを検討対象にしたい時には向いています。

現実に可能な規模で、パラメータ設計を実施できる混合系の直交表として、L18が有名です。 L18は、混合系の直交表の代名詞のようになっています。

品質工学には、「ロバスト設計を実現するには、主効果だけを検討対象にすべき」、という考え方があります。そこから、さらに進んで、「混合系の直交表を使っていない実験は、悪い実験。」、「L18で実験すべき。」と説明している文献は、たくさんあります。

筆者は、「混合系の直交表を使うかどうかは、ケースバイケース」と考えています。

まず、交互作用を見ないという事は、「主効果では得られないような、すごい効果を使う」という選択肢を捨てることになる点があります。

また、リスク管理として、「交互作用を調べない」ということは許されないことがあります。例えば、商品の組合せ方によっては、人体に害がある交互作用の効果が出て来る可能性がある場合です。