標準偏回帰係数

データを直接重回帰分析するのではなく、変数ごとに標準化してから重回帰分析した場合の偏回帰係数は、「標準偏回帰係数」と呼ばれます。

標準偏回帰係数の使い道

説明変数が、「身長と体重」など、単位が異なる場合、これらを使った重回帰分析のモデルでは、偏回帰係数の単位が異なります。そのため、偏回帰係数同士を比較することができません。

データを標準化しておくと、無次元になるため、偏回帰係数同士の比較ができるようになります。

説明変数同士が独立して考えることができるのなら、標準偏回帰係数の絶対値が大きな変数ほど、目的変数に影響の大きな変数と考えることができるようになります。

説明変数同士が独立しているのなら、標準偏回帰係数は、各変数と目的変数の相関係数です。この性質は、傾きと相関係数と標準化の話と、同じです。

また、標準偏回帰係数の２乗は、目的変数に対しての個別の因子の寄与率になっています。

個別の因子の寄与率のページにあるように、実際のデータでは「説明変数同士が独立している」ということは、あまりないのですが、「説明変数同士が独立している」に近い状況なら、この知識は役に立ちます。