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広義の数量化�U類

数量化�U類は、 数量化理論 の一種です。 オリジナルの数量化�U類は、 Data1のタイプのデータを説明変数Xとして、 判別分析 で分析する方法です。

このページの広義の数量化I類は、 Data2のタイプのデータについても同じように分析することを想定しています。

数量化�U類の特徴

例えば、下のデータの場合、 ダミー変換 すると３つの変数ができます。 Yを明確に分けることができるのは「XS」なので、数量化�U類は、こういうカテゴリを見つけることができる分析方法と言えます。

アソシエーション分析 や ラフ集合分析 と違って、「XがSではない」ということと、YがBであることに相関があることが見つけられるのが特徴と思います。 ただし、「XがSではない」といった条件は、実務での使いこなしが難しいように思っています。

数量化�U類による予測

上のようなデータがあったとします。 目的変数がYで、説明変数がX01とX02です。

質的変数を変換します。 Yは-1と1の2値にして、説明変数はダミー変換をします。 X01CとX02Uがないのは、 多重共線性 を避けるためです。

すると、予測値Y'が求まります。 ０よりも大きければPで、小さければQが対応しますので、だいたい合っています。 ０ちょうどになるサンプルは、どちらとも判断できません。 ０ちょうどになるサンプルというのは、AとSの組合せの時です。 元のデータでは、AとSの組み合わせの時は、PとQの両方の場合があることを、０として表現していることがわかります。

質的変数の説明変数を、１つの連続変数に変換

数量化�U類の使い道として、目的変数を基準として、質的変数になっている説明変数を量的変数にすることができます。 その場合は、 Y'を「予測値」と考えるのではなく、「目的変数を参照して、説明変数のグループを１つの連続変数に変換した変数」と考えます。

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