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近傍法

近傍法は、データのある範囲の中で、ごく一部のデータだけで目的を達成しようとする方法です。

日常生活の中で、推測をする時に、「最近の傾向」や「周辺の傾向」を参考にすることがありますが、 近傍法の考え方は、この考え方を使います。

長所と短所

近傍法は、データ全体ではなく、一部のデータだけを使いますので、局所的な推測に、有利な方法です。 YとXの関係を数式で表す事ができなくても、確からしい推測ができます。

また、データ全体を使わないので、 外れ値 の影響を受けにくいです。 ロバストな解析 のひとつとも言えます。

短所は、長所が裏目に出る話になります。 一部のデータしかみないので、近くのデータの影響を非常に受けやすくなります。

近傍法のアルゴリズムを使う手法

k近傍法(記憶ベース推論)

k近傍法 は、近傍のサンプルをk個選び、自身の値を推測します。

質的データの推測の場合は、近傍のサンプルの多数決になります。 ラベル分類 の方法になります。

量的データの場合は、近傍のサンプルの平均値を計算するのが一般的なようです。 「k平均法」とも呼ばれます。 回帰分析 の一種のようにして使える方法になります。

事例ベース推論

記憶ベース推論と名前が似ていますし、考え方も似ていますが、こちらは数字のデータを対象にしていません。 言語や文脈等の事例のパターンの集積による、 新規の事象への対策案の立案を目指しています。

過去の判例を元にして、新規の事件の判断を決めるための方法が研究されているようです。

LOF

LOF は、近傍の密度(データの集まり方)から、孤立の程度を推測します。

外れたサンプルの探索 に使える方法です。

1クラス最小距離法

近傍法の一番シンプルなものは、一番近傍のサンプルとの距離を使うものになります。 上記の、k近傍法やLOFは、これよりも複雑なことをします。

クラスター分析 の階層型の最近接法は、サンプルのグループ分けに最小の距離を使うものです。

1クラス最小距離法 は、最小の距離を使って分析する 1クラスモデル です。



参考文献

事例ベース推論

知識と推論」 新田克己 著 サイエンス社 2002
事例ベース推論と、その実例としての、法律の分野での推論が解説されています。


知能システム工学入門」 松本啓之亮・黄瀬浩一・森直樹 共著 コロナ社 2002
事例ベース推論や、関係する確率的推論方法


決め方の科学 事例ベース意思決定理論」  イツァーク・ギルボア、デビッド・シュマイドラー 著 勁草書房 2005
事例ベース意思決定理論というものが紹介されています。 論理的推論 のうち、類推を扱うものの数理モデルとのことなのですが、難解でした。


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