近傍法

近傍法は、データのある範囲の中で、ごく一部のデータだけで目的を達成しようとする方法です。

日常生活の中で、推測をする時に、「最近の傾向」や「周辺の傾向」を参考にすることがありますが、近傍法の考え方は、この考え方を使います。

長所と短所

近傍法は、データ全体ではなく、一部のデータだけを使いますので、局所的な推測に、有利な方法です。 YとXの関係を数式で表す事ができなくても、確からしい推測ができます。

また、データ全体を使わないので、外れ値の影響を受けにくいです。ロバストな解析のひとつとも言えます。

短所は、長所が裏目に出る話になります。一部のデータしかみないので、近くのデータの影響を非常に受けやすくなります。

k近傍法は、近傍のサンプルをk個選び、自身の値を推測します。

質的データの推測の場合は、近傍のサンプルの多数決になります。ラベル分類の方法になります。

量的データの場合は、近傍のサンプルの平均値を計算するのが一般的なようです。「k平均法」とも呼ばれます。回帰分析の一種のようにして使える方法になります。

記憶ベース推論と名前が似ていますし、考え方も似ていますが、こちらは数字のデータを対象にしていません。言語や文脈等の事例のパターンの集積による、新規の事象への対策案の立案を目指しています。

過去の判例を元にして、新規の事件の判断を決めるための方法が研究されているようです。

LOF は、近傍の密度（データの集まり方）から、孤立の程度を推測します。

近傍法の一番シンプルなものは、一番近傍のサンプルとの距離を使うものになります。上記の、k近傍法やLOFは、これよりも複雑なことをします。

クラスター分析の階層型の最近接法は、サンプルのグループ分けに最小の距離を使うものです。

１クラス最小距離法は、最小の距離を使って分析する 1クラスモデルです。

「知識と推論」　新田克己著サイエンス社 2002
事例ベース推論と、その実例としての、法律の分野での推論が解説されています。

「知能システム工学入門」　松本啓之亮・黄瀬浩一・森直樹　共著　コロナ社 2002
事例ベース推論や、関係する確率的推論方法

「決め方の科学　事例ベース意思決定理論」　イツァーク・ギルボア、デビッド・シュマイドラー　著　勁草書房　2005
事例ベース意思決定理論というものが紹介されています。論理的推論のうち、類推を扱うものの数理モデルとのことなのですが、難解でした。

順路次は k近傍法