確率データの回帰分析

品質のデータには、「発生率」や「歩留」のように、確率や割合を表すデータがあり、これを目的変数にして分析することが、よくあります。

確率データの回帰分析
確率や割合の場合、0から1（100%）の間の値になります。この値を使って、普通に回帰分析をすると、上の図のようになり、確率の予測値が0よりも小さかったり、1よりも大きかったりするようになります。直線による近似は違う感じがします。

確率データの回帰分析は、曲線の回帰分析の一種です。

ロジット変換による前処理

この場合は、
z = log( y / (1-y))
という式で、zを計算して、ZとＸで回帰分析してから、逆変換して元のYに戻すと、うまく行くことがあります。この変換は、ロジット変換と言います。
変換したデータによる回帰分析

Yが0と1だけの場合は、確率のデータと似ているのですが、単純にロジット変換、という訳には行きません。この場合は、ロジスティック回帰分析が役に立ちます。