相関行列と内積

３つ以上の変数がある時、変数の選び方で相関係数が変わります。全部の組合せについて、相関係数を並べたものは、「相関行列」と呼ばれます。

内積の計算で相関行列を求める

相関行列の作り方は、「変数の全部の組合せについて、相関係数を計算して並べる」は、イメージしやすいです。

別の作り方として、内積計算を利用するものがあります。この計算は、非線形のための主成分分析で活用されています。

Rによる相関係数分析に計算例があります。

下の例は、左がRの関数で相関行列を直接求めた場合です。右が、内積から求めた場合です。同じ値になることが確認できます。