トップページ | ひとつ上のページ | 目次ページ | このサイトについて | ENGLISH

P値の信頼区間

下の絵は、統計量の分布のグラフについて、95%信頼区間（CI：Confidence Interval）とP値を書き込んだ図です。 P値と信頼区間の関係 のページに同じ絵があります。

信頼区間は、オレンジ色の範囲です。 p値(p value）は、赤い部分の面積です。

上の絵は、P値と信頼区間についての一般的な説明です。 この絵で説明しているP値や信頼区間というのは、世の中で広く知られています。

ところで、上のP値は、統計量が信頼区間の中心（平均値）だった場合の値として求められます。 そのため、信頼区間の範囲で統計量が動けば、P値も変わります。

ややこしい話になりますが、「P値の信頼区間」というものがあります。

P値の信頼区間の求め方

下記の参考文献に、P値の分布関数の説明があります。

正式には、分布関数から信頼区間を導出する方が良いのかもしれませんが、筆者は、統計量の信頼区間から求めれば良いのではないかと考えています。

つまり、統計量の信頼区間の上側と下側を、検定統計量の式に代入すれば計算できます。

P値の信頼区間の具体例

平均値の差の効果量の検定 、 比率分布の差の効果量の検定 、 シフトの効果量の検定 、 分散比の効果量の検定 、 相関係数の効果量の検定 のページには、P値の信頼区間の具体的な計算があります。

参考文献

「P値　その正しい理解と適用」　柳川堯　著　近代科学社　2018
この本では、P値にはばらつきがあるので、ばらつきを考慮せずに単純に「P値は5%以下」といった基準で判断することは、誤用としています。
P値を乱数で発生させて、ばらつきのシミュレーション結果も示しています。 また、P値の分布関数も示しています。