トップページ | ひとつ上のページ | 目次ページ | このサイトについて | ENGLISH

歪度と尖度

歪度と尖度は、統計学の解説書で紹介されていることがありますが、「実務のデータ分析で役に立った」という経験は、筆者にはないです。

このサイトで登場するのは、 有向比例分散分析 だけです。 歪度を使う方法は、紹介しています。

分散の応用としての、歪度と尖度

個々のデータと、それらの平均値の差を計算してから、単純な和ではなく、2乗和を計算すると、分散の計算の分子になります。

歪度と尖度は、その考え方のさらに応用になっています。 3乗和を分子にするのが歪度、4乗和を分子にするのが尖度です。

歪度

歪度は、文字通り歪み方の尺度になっています。

左右対称の分布だと、0に近くなります。 左右非対称だと、絶対値が大きくなります。 プラスマイナスの符号は、左右のどちらに偏っているのかで決まります。
skewness

尖度

尖度は、正規分布に近いと0に近くなります。 それよりも尖ると正の数字が大きくなります。 裾野が広いと、負の数字になります。
kurtosis



参考文献

Package ‘e1071」   2023
Rのe1071のマニュアルです。歪度と尖度の定義式があります。 それぞれ3種類ありますが、サンプル数でどのように規格化するかの違いになっています。相対評価をするだけなら、どれを使っても結果は同じになるようです。
https://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf





順路 次は 検定

Tweet データサイエンス教室