偏連関係数

偏相関係数は、相関係数行列の逆行列から求めることができます。

そこで、「連関係数の行列の、逆行列を求めたら、偏相関係数のような性質を持った尺度ができるのではないか？」という思い付きをしたのが、このページの話です。「偏連関係数」という名前で呼ぶことにしています。

先に結論を書くと、偏連関係数は、偏相関係数のような性質を持っていないです。

偏連関係数で分析したいこと１：疑似相関

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上のような構造のデータを使います。これを１次元クラスタリングして、質的変数に変換したデータについて、連関係数と、偏連関係数を計算します。

X2とX3の偏連関係数が小さくなると、偏相関係数と性質が同じになるのですが、そうはなりませんでした。
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X2とX3の偏連関係数が大きくなると、偏相関係数と性質が同じになるのですが、そうはなりませんでした。
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上のグラフは、 Rによる連関係数分析にコードがあります。