尤度の数式

確率と尤度の違いのページにも、簡単な例の数式がありますが、このページは、そのバリエーションの話です。

分布の形

確率と尤度の違いにあるのは、パラメータ（母数）で尤度関数が作られています。「パラメトリック」と呼ばれる方法になります。

ノンパラメトリックの方法もあります。これは、ベイズ統計で、尤度を扱う方法として、かなり研究されています。

確率と尤度の違いにあるのは、１変量（変数が１個）の場合です。

例えば、分布は正規分布を仮定するとしても、それは「残差の分布」とすると、回帰分析になります。これを発展させると、様々な多変量解析を扱えます。

尤度は、確率を掛け合わせたもの（積）です。

その掛け合わせる確率の中に、「事前分布」と呼ばれるものを加えると、ベイズ統計が扱っている数式と同じになります。

逆に言えば、「事前分布を１という分布として、かけ合わせているが、１は書いていない」のが、確率と尤度の違いにあるような尤度と考えることもできます。