不偏検定と最強力検定

不偏検定と最強力検定は、有意水準と検出力とサンプル数と関係する考え方です。

不偏検定は、有意水準αを基準として行う検定のことです。

最強力検定は、検出力βを基準として行う検定のことです。

一様最強力検定と、一様最強力不偏検定

一様最強力検定は、対立仮説のすべての母数に対して、最強力検定になっているものです。

一様最強力不偏検定は、一様最強力検定でかつ、不偏検定になっているものです。

有意水準αの元で、最強力検定になるのは、尤度比検定であることを示す定理です。

下記の３冊では、一様最強力不偏検定が解説されています。出版順になっていますが、下にあるものほど、具体的な検定の例が多く紹介されているので、その順にもなっています。

「数理統計学の考え方　推測理論の基礎」　竹内啓　著　岩波書店　2016

「数理統計学　基礎から学ぶデータ解析」　鈴木武・山田作太郎　著　内田老鶴圃　1996

「数理統計学の基礎」　野田一雄・宮岡悦良　著　共立出版　1992