計数の差の検定

計量値の場合、平均値の差の検定があるので、「２つのグループの平均値に差があると言えるのか？」ということを、ばらつきを考慮して調べられます。

計数値の場合、２つのグループのそれぞれの比率や、発生数の差を調べたいことがありますが、それぞれについて、平均値の差の検定と類似の手法があります。

計数の差の検定の共通点

計量値が複数あると、平均値と標準偏差が計算できます。

計数値が複数あった場合、比率や、発生数が計算できます。

比率や発生数は、足し合わせて計算することから、計量値における平均値に相当するものに見えます。

差の比較をするには、標準偏差に相当するものが必要です。統計学では、二項分布やポアソン分布を仮定することで、標準偏差に相当するものがどのような式で計算できるのかを示してくれています。検定手法もそれが使われています。

いずれも平均値の差の検定の応用として定式化されています。

二項分布とポアソン分布には、それぞれ期待値として、平均値と分散があります。それらを当てはめます。

様々な検定が、「サンプル数が多い時は」という条件付きで、 z検定に帰着させて開発されていますが、計数差の検定も、その一種です。