標準正規分布

正規分布のうち、平均が0で標準偏差が1になるものは、標準正規分布といいます。

標準正規分布は、応用を考え易いので、標準正規分布に帰着させて考えることが多いです。

標準化

データセットに対して、平均が0で標準偏差が1になるようにする変換は、「標準化」と呼ばれます。

標準化するからと言って、標準正規分布になる訳ではないのですが、平吉が０で標準偏差が１になるので、標準正規分布の考え方を応用しやすくなります。

上のグラフは、標準正規分布です。

標準偏差は、１ですが、-1から1の間に全体の68%が入っています。

-2から2の間は、95%です。 -2から2の範囲の外側は、5%です。

検定では、0.05を基準にして判断することが多いですが、それはこの範囲を見ていることになります。

-3から3の間は、99.7%です。

SPC（統計的工程管理）で、「３σ（シグマ）」と呼んで目安にしている範囲です。