有向グラフになるデータの構造

矢印で結ばれたグラフは、「有向グラフ」と呼ばれます。有向グラフは、定性的な仮説の探索と定量的な仮説の探索の両方の使い方があります。
caucal analysis

定性的な仮説の探索で使う時は、仮説を目で見える形に表現する形として使います。仮説が本当なら、このグラフがそのまま因果関係を表すグラフになります。

定量的な仮説の探索でも使うことができ、データの構造から定量的に有向グラフを作る方法があります。

データの構造から作った有向グラフを、因果関係の分析に使う時の誤用

因果関係を表す図として作る有向グラフと、データの構造から作った有向グラフは、いずれも矢印を使います。見た目が同じになっていますし、それらしい理屈を付けることができることもあるので、データの構造から作った有向グラフは、そのまま因果関係を表すように思えて来ます。

しかし、データの構造から作った有向グラフについて、本当の因果関係と比べると、矢の始点が原因になる時だけでなく、結果になる時もあります。

データの構造から作った有向グラフは、矢印が因果の向きを表すグラフとして扱うのは誤用になります。矢印の向きが因果の向きを表していないことを念頭に置いて、データの非対称な構造を表すグラフとして扱い、その非対称な構造から、データの背景を考察して、因果関係の仮説を考える使い方になってきます。

データの構造から作った有向グラフは、どうやって作ったのかを知らない人が見ると、矢印の一般的な使い方で解釈しますので、因果関係を表す図として見られてしまいます。

そのため、会社の会議や報告書など、いろいろな人が見る資料に、データの構造から作った有向グラフを出すと、混乱の原因になります。場合によっては、データ分析への不信感にもつながります。

データの非対称な構造として、以下の５種類をまとめました。ただし、これがすべてかどうかは、筆者にはわからないです。

どれも基本的には、２つや３つの変数の間で成り立つかどうかを見る使い方をします。

応用として、交互作用項など、変数の組合せも見る方法としても使えますが、分析の後の対策が複雑な話になりますし、関係者に理解してもらうのが大変なので、変数の組合せを見る方法は、実務分析では難しい使い方です。

上記の３種類のデータの見方は、データの表に時刻が含まれていたり、表の順番が時系列になっていても、その情報は使いません。

時系列の情報を使う方法も非対称な構造の一種ですが、汎用的な理論になっていないので、上記には含めませんでした。このサイトでは、因果の時間差が、その方法のひとつになります。