サンプル毎の差の検定は、以下のような位置付けです。
対応のある検定
の復習になります。
対応のある検定
は、
平均値の差の検定
の一種で、下のようなデータがあった時に、AとBという２つのグループの、それぞれの平均値に差があるかを調べます。
その時に、データの各行は対応があるとします。
例えば、「各行は同一人物のデータ」といった場合です。
対応のある検定
では、「B-A」というように、各行の差を計算します。
ここまでは、 対応のある検定 と同じです。
この後、 対応のある検定 では、 平均値の検定 をします。 BがAよりも大きければ、B-Aは0よりも大きくなるはずなので、 「B-Aの平均値は、0よりも大きいと言えるか？」という問題として扱います。
サンプル毎の差の検定は、平均値の検定ではなく、 シフトの検定 を使います。 「B-Aの分布は、0に対してどうなっているのか？」という問題として扱います。
対応のある検定
のページに、対応のある平均値の差の検定ではBが高いとは言えるけれども、全体的にはBが高いとは言えない例があります。
下図のような場合です。
この例で、シフトの検定の、２つの方法を使うと下記になります。
シフトの効果量の検定のP値 ＝ 0.47
シフトの効果量の検定の、効果量 ＝ 0.086
比率のシフトの検定のP値 ＝ 0.43
対応のある検定 のページでは、グラフの見た目だけで、「全体的にはBが高いとは言えない」と説明していますが、定量的にはこのようになります。
対応のある検定 だけだと、「Bの方が有意に高い！対策は効果がある！」となりがちですが、 これらの分析もすると、「４割以上でAの方が低くなる」と言ったことも、定量的に示せるようになります。
何かのテーマとして、この分析を使う場合、最終的な結論は、B-Aの平均値、B-Aの範囲も踏まえて出した方が良いかと思います。
順路
次は
データ全体の差の検定
