質的データを量的データに変換

量的データを質的データに変換や、質的データを量的データに変換の方法は、特徴量エンジニアリングのひとつです。ロバストな解析でも重要な役割を果たすことがあります。

データサイエンスでは、質的データを量的データに変換して、量的データの手法で扱うことがあります。単純な変換にはダミー変換があります。質的データをダミー変換して使う代表的な手法に、数量化Ⅰ～Ⅳ類があります。

データの性質や、変換の後に分析したいことによっては、ダミー変換以外のアプローチもあります。

度数（頻度）

質的データの数を数えて、量的データにしたものは、「度数」と呼ばれます。「頻度」とも呼ばれます。混同行列や分割表になります。

度数を計算すると、比率が求められます。統計学は、比率を「確率」という量的データとして扱います。

0-1データの時系列解析の方法は、時刻の話を入れ替えれば、時系列データ以外にも応用できます。

「大・中・小」、「当てはまる・どちからと言えば当てはまる・どちからと言えば当てはまらない・当てはまらない」、「レベル１、２、３、４」など、順序があるカテゴリデータは、順序データと呼ばれます。

「大・中・小」＝「３、２、１」
「当てはまる・どちからと言えば当てはまる・どちからと言えば当てはまらない・当てはまらない」＝「４、３、２、１」
「レベル１、２、３、４」＝「１、２、３、４」
と量的データに変換するのは簡単です。

値の対数的な性質を考慮する必要がある時は、
「大・中・小」＝「100、10、１」
とすることもできます。

こうした変換はとてもお手軽で、とりあえず質的データをグラフにして眺めてみたい時には便利です。

ただし、量的データの間隔に意味がないことに注意が必要です。

質的データが「言葉」の時は、量的データに変換する時に、数値の境界線をぼかしたいことがあります。こういう時は、ファジィ理論があります。

各カテゴリの頻度を棒グラフにした場合、横軸にカテゴリの順序を入れることができます。ただし、見た目はヒストグラムになりますが、横軸は量的データではないので、ヒストグラムではありません。

リジット変換は、このグラフをヒストグラムとみなしてしまい、確率変数を計算する方法です。プロビット変換の逆変換のようなことをします。

質的なデータには、形式が３種類あります。

個々のデータ（観測値）が、「1」と「0」で表現されている形式です。例は、レシピ毎に、使う材料の「あり」と「なし」を表しています。
質的なデータの種類

この形式は、質的データを量的データで表しているので、量的データの手法を使うことができます。

個々のデータ（観測値）が、質的なデータになっている形式です。例は、３つの地点の天気にしてみました。
質的なデータの種類

ダミー変換で、２の形を、１の形に変換することはできます。しかし、もともと１の形の場合は、値の重複があるため、1の形には変換できません。

各サンプルが、(A,B)、(A,B,C）、(B,D)のようになっている場合です。この形は、１の形と相互に変換できます。

「すぐわかる統計処理の選び方」　石村貞夫・石村光資郎　著　東京図書　2010
リジット変換や、リジット分析の解説が少しあります。