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ダミー変換

ダミー変換は、 質的データを量的データに変換する方法です。 量的なデータの解析方法で、質的なデータを解析するのに使います。

1と0を使った変換

一般的に「ダミー変換」と言えば、1と0を使った変換を呼ぶ事が多いようです。 質的変数を、1と0の量的変数に変えます。

1と0の変換は、説明変数Xの変換に使われることが多いようです。

多変量解析 の方法として、 数量化T〜W類 が有名ですが、これらは説明変数Xの質的変数を、1と0の量的変数に変換して計算する方法です。 ダミー変換ではなく、「数量化」と呼んでいます。

1と0を使う利点

ある値に、1をかけると、その値がそのままになり、 0をかけると、その値が0になります。

この性質を使うと、ある変数の「入れる、入れない」を、式で表現できるようになります。

また、コンピュータは基本的に0と1を扱うものなので、 プログラミング の点でも便利です。

変換の手順

sample sample ここでは、1列の中に、4種類の名前が入っている例で説明します。

弱点

ダミー変換には弱点があります。

具体例の場合ですと、3つの列が「0」であることと、 残りの列が「1」であることは同値ですので、 多重共線性 の問題があります。 そのため、使用する時は、どれか1列を解析の対象から外します。

また、名前の数の分だけ列を用意するため、 列の数が増え過ぎる場合があります。

これらの弱点を避ける方法として、 2進数変換 もありますが、一長一短です。

ダミー変換の限界を超えるには

質的な説明変数をダミー変数にすると、分析に使える方法が一気に増えます。

これだけでもすごくうれしいのですが、 数量化理論 のページの話があります。 単なるダミー変換では、「Y切片をカテゴリ毎に分ける」ということをするので、思ったほど複雑なモデルにならないです。 量的データになっている他の説明変数とダミー変数の積(交互作用項)を新たな変数にすると、イメージに近いモデルになることがあります。

1と-1を使った変換

1と-1に変換する方法もあります。 1と-1の変換は、 を数式で、目的変数Yの変換に使われることが多いようです。 これをすると、定量的な理論で パターン認識 ができるようになります。

1と-1を使う利点

例えば、Yが「A」と「B」だったものを、 「1」と「-1」に変換して、量的変数の方法を使ってモデル式を作り、Yを予測するとします。

すると、予測値が0より大きい時は「A」、予測値が0より小さい時は「B」というように、AとBを予測できるようになります。 予測値がちょうど0の時は、AとBの確率が1/2として解釈できます。

予測値が0より大きいか小さいかで、Yを予測するための式は、判別式と呼ばれ、判別のための予測の方法として使われています。

0を判断基準にする方法も、現象を式で表現したり、プログラミングをする時に便利です。




参考文献

多変量解析の基本と実践がよ〜くわかる本 」 森田浩 秀和システム 2014
判別分析 で、線形判別関数の求め方は、最適化、ラグランジュ未定定数法、 重回帰分析 の3通りを解説しています。
重回帰分析の時のYは、1と-1ではなく、各群のサンプル数を合計のサンプルで割った値に、プラスとマイナスの符号を付けたものを使っています。


順路 次は 2進数変換

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