回帰分析の予測区間 があるように、 比例分散の回帰分析 にも、 予測区間 があります。
下のグラフは、同じデータに対して、左が比例分散として予測区間を求めた場合で、右が普通の回帰分析として予測区間を求めた場合です。
このデータについては、比例分散を想定した方が、もっともらしい感じになっています。
なお、このページは、筆者が考えたものです。 簡単な計算なので、先行研究があるかもしれませんが、筆者は見つけていません。 ご存知の方は、ご教示いただけると幸いです。
XとY、というデータがあったとします。
Y/Xを計算し、Y/Xについて、平均値(Average)、標準偏差(Stdev)、上側(Upper)と下側(Lower)の予測区間を求めます。 最後に、Y/Xの予測区間に、Xを掛けると比例分散の予測区間が求まります。
YとXから直接求めようとするのではなく、 Y/Xを計算することで、一度、比例分散ができている仕組みまで戻ることで、求めています。
上記の例は、EXCELで作っています。 シンプルな方法なので、EXCELでもできます。
Rの実施例は、 Rによる予測区間の分析 のページにあります。
ウェブアプリR-EDA1
でも、比例分散は分析できるようになっています。
順路
次は
等分散と比例分散
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