カーネル法の中の距離

カーネル法に使われる代表的な関数としてよく紹介されるのは、ガウシアンカーネルです。

ガウシアンカーネルは、ユークリッド距離が中に入っています。距離の尺度は、「大きければ大きいほど、似ていない」ですが。ガウシアンカーネルでは、距離に「-」を付けて、指数関数にすることで、「大きければ大きいほど、似ている」という尺度になっています。

カーネル関数は、内積計算の代用に使うことで、非線形に対応できるようにする発明ですが、内積計算の代用に、距離が出て来るのは興味深いです。

その他のカーネル関数

ガウシアンカーネルは、距離の２乗ですが、ラプラシアンカーネルは、距離そのものを指数関数にしています。

ベッセルカーネルも距離の計算が中に入っています。

「Package ‘kernlab’」　2023
kernlabというRのパッケージのマニュアルです。
https://cran.r-project.org/web/packages/kernlab/kernlab.pdf