歪度と尖度は、統計学の解説書で紹介されていることがありますが、「実務のデータ分析で役に立った」という経験は、筆者にはないです。
このサイトで登場するのは、 有向比例分散分析 だけです。 歪度を使う方法は、紹介しています。
個々のデータと、それらの平均値の差を計算してから、単純な和ではなく、２乗和を計算すると、分散の計算の分子になります。
歪度と尖度は、その考え方のさらに応用になっています。 ３乗和を分子にするのが歪度、４乗和を分子にするのが尖度です。
歪度は、文字通り歪み方の尺度になっています。
左右対称の分布だと、０に近くなります。
左右非対称だと、絶対値が大きくなります。
プラスマイナスの符号は、左右のどちらに偏っているのかで決まります。
尖度は、正規分布に近いと０に近くなります。
それよりも尖ると正の数字が大きくなります。
裾野が広いと、負の数字になります。
「Package ‘e1071」 2023
Rのe1071のマニュアルです。歪度と尖度の定義式があります。
それぞれ３種類ありますが、サンプル数でどのように規格化するかの違いになっています。相対評価をするだけなら、どれを使っても結果は同じになるようです。
https://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf
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