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ばらつきとARモデルの関係

以下は、筆者の私見です。 誤解があれば、ご教示いただけると幸いです。


ARモデルの係数の決まり方 のページでは、ばらつきが大きいと、ARモデルの係数は0から1までの間になり、また、合計が1よりも小さくなることを説明しています。

その一方で、ばらつきがないと、ARモデルの係数は、多項式の次数に応じて決まった値になることを説明しています。

このページは、それらの知見の間を埋めるものです。

ばらつきと、ARモデルの係数の関係の検証

ばらつきとARモデルの関係
以下の結果から、1次式の場合は、上の表が結論です。

以下は、上記の結果について、他の次数の場合や、他の項数の場合についても確認したものです。 結果は、同じです。

2次式の場合

ばらつきとARモデルの関係 ばらつきとARモデルの関係

3次式の場合

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4次式の場合

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5次式の場合

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a0以外の係数の合計

a0以外の係数について、合計すると以下のようになります。

ばらつきが小さい時は約1で、ばらつきが大きい時は約0になっています。

ばらつきが小さい時は、0よりも小さい値や、1よりも大きい値になることもありますが、係数の合計は1になるように決まっていることがわかります。

ばらつきとARモデルの関係




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