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共振と共鳴
物質は、ミクロに見て行くと原子の集団です。 連続体力学は、物質をミクロに見ずに、その物質を「均質」とみなすことで発展した分野です。 マクロな視点の学問です。
連続体とは、建物では柱や梁です。 地球で言えば、マントル、プレート、川、海、大気のそれぞれが連続体です。 連続体力学は、構造力学、材料力学、地球物理学等の、「変形」を扱う様々な学問の基礎になっています。
連続体力学の基本は、弾性体力学と 流体力学 の２本柱になっています。 弾性体でも流体でもない連続体については、まずは、弾性体と流体の理論の延長として考えて行き、 足りない部分をミクロの理論で補っていくアプローチが良いようです。
連続体力学では、力（応力）と変形の関係を考えます。 物質の状態によって、変形を表すのに適切な尺度が異なります。
固体と言ってもいろいろですが、 特に書いていない文献の場合、固体の話をしている時は、金属の場合が多いです。 金属は結晶ですので、金属の理論はセラミックスのような結晶にも、ある程度当てはまります。
高分子（プラスチック、ゴム等）は、歴史上の登場が後ですので、研究も後から始まっています。 高分子の固体には、金属とは違う観点も必要です。
力をかけると変形し、力を除くと元に戻るのが弾性体です。 たいていの固体は、小さな力の範囲では弾性体とみなせます。
弾性体では、一般的に力と変形は比例関係とみなせます。 これがフックの法則です。 フックの法則は、ばねの伸び縮みの法則としても知られています。
建築物等の構造物の変形の理論は、一般的には弾性体として扱われています。 荷重や振動で力を受けた時に、力が除かれれば元に戻ることを前提にするためです。
弾性には、２種類あります。エネルギー弾性とエントロピー弾性です。 エネルギー弾性とは、力をかけた時に、エネルギーが上がるので、エネルギーを下げようとして元に戻る性質です。 エントロピー弾性の場合は、力に対してエントロピーが増減します。 エントロピー弾性は高分子に見られる性質です。
力を除いた時に元に戻らない場合は、塑性（そせい）と言います。 一般的な金属で言うと、塑性は、弾性の仮定の成り立たない程の大きな力がかかった時に現れます。
弾性が保たれている間は、ひずみと応力は比例します。 塑性体では、ひずみの増加に対して、応力が低下する現象が知られていて、「降伏」と言います。
結晶の塑性には、結晶面のすべりの理論があるそうです。 （転位論だけで説明がつくのかは、筆者にはよくわかりません。 ちなみに、転位論というのは、結晶の乱れや、結晶欠陥の挙動の学問です。）
塑性体は、力を加えると元に戻らない点が、流体と同じです。こういう視点も時には大事です。
弾性体は、力を除くとすぐに元の形に戻る物質です。 ところで、すぐには元に戻らなかったり、完全には元に戻らない物質もあります。 このような性質は、粘弾性と言います。
粘性は、 流体 の代表的な性質で、弾性は固体の代表的な性質です。 粘弾性は、流体とも弾性体とも解釈できる物質で現れる性質です。
世の中には、固体の性質も、流体の性質も示す物質があります。 このような物質を扱うのが、「レオロジー」という分野です。
また、一般に固体と言えば、文字通り「かたい」イメージがありますが、 プラスチックのように、やわらかい固体もあります。 こういった固体は、ソフトマターと言います。
レオロジーやソフトマターでは、粘弾性がポイントです。
固体の力学では、力と変形の関係を考えますが、 力と変形の関係は、材料の種類だけでなく、材料の温度でも変わります。 例えば金属の場合、低温状態や、高温状態の時に、それぞれ違う理由で壊れやすくなります。
非晶質（結晶構造を持たない固体）では、 低温では固体なのに、ある温度を境に性質が変わって流動的になることがあり、 ガラス転移と言います。
弾性体力学や流体力学には、材料の中での力の分布や、流体の速度の分布を調べるための話があります。
もう一つ大きな話が、振動や波動の話です。 連続体の方程式の解には、三角関数が入っていることもあり、振動や波動を表すことがあります。
流れは遠方に影響を及ぼすことができますが、 振動や波動でも、エネルギーを伝えることができたり、遠方の物質を変形させたりすることができます。 流れと、振動や波動は相補的な現象です。
このページは、「連続体力学」と言っても、固体の話が多くなっています。 流体に特有の話は、 流体力学のページ にまとめています。
「地球連続体力学」 松井孝典 他 著 岩波書店 1996
・電磁流体 ：太陽風等
・地震の理論は、弾性体振動論に含まれています。
・地震による地殻の破壊現象の理論として、
破壊力学
が出てきます。
・鉱物の
相転移
が、塑性流動の理論
「レオロジーと地球科学」 唐戸俊一郎 著 東京大学出版会 2000
プレート、マントル、核という、地球内部のダイナミクスの本です。比較惑星学もあります。
「連続体力学」がタイトルになっている本は、だいたいが弾性体力学と流体力学の２本立てになっています。
「連続体力学」 松信八十男 著 サイエンス社 1995
ほとんど流体の話です。
・バロトロピー流体 ：密度が圧力の関数として仮定できる流体。
現実の流体でも有効な仮定。この仮定で解析が簡単になる。
・弾性波 ：弾性体の波動現象は、内部摩擦による発熱を伴う。
「連続体の力学」 佐野理 著 裳華房 2000
この本では、建築物の構造の理論にもなっている弾性体力学と、流体力学があります。
弾性体や流体の統一的な見方も少し書かれています。
レオロジーについても余談で触れています。
「キ-ポイント連続体力学」 生井沢寛 著 岩波書店 1995
いきなり連続体の理論から話を始めずに、
学生が知っている他の理論から始めて、連続体の各理論に橋渡ししています。
・ばねの理論 → 振動の理論
・結晶の理論 → 弾性体の理論
・質量の保存 → 連続の式
「連続体力学 ：熱力学的基礎とその応用」 W.ビュルガー 原著 浜田実 監訳 森北出版 1982
日本の本では見かけないけど、ちょっと変わった大事な事が書いてあります。変形の熱力学等です。
・不連続面 ：衝撃波等の急激な変化は、不連続面として記述できる。
「連続体の力学」 巽友正 著 岩波書店 1995
中級位の内容です。内容のバランスが良いです。
オーソドックスな内容をまとめつつ、KdV方程式や乱流のような比較的新しい話も多めになっています。
塑性の理論には、ミクロの話が入って来ています。
「弾塑性力学の基礎」 吉田総仁 著 共立出版 1997
数値解析の話もけっこう入っています。
「弾・塑性力学 ：非線形解析のための基礎理論」 北川浩 著 裳華房 1987
主に数式で説明している本です。
「固体力学と相変態の解析」 井上達雄 他 著 大河出版 1995
「焼き入れ」や「焼成」という、金属やセラミックスの加工技術がありますが、
それらの熱処理で起きている現象を解説しています。
「固体力学 ：基礎と応用」 日本機械学会 オーム社 1987
降伏現象の理論がいろいろ出ています。
・非晶質材料の力学挙動は、線形粘弾性体のクリープ構成式
・金属の粘弾性はクリープ理論
「レオロジーの世界 ：基本概念から特性・構造・観測法まで」 尾崎邦宏 著 工業調査会 2004
力学的な物性（粘弾性）の話が多いです。
「レオロジー入門」 岡小天 編著 工業調査会 1985
第１章が用語集になっていて、知識の整理に便利です。
破壊、接着、粉体等の、多くのレオロジーの本では見かけない内容にも触れています。
「ソフトマター ：分子設計・キャラクタリゼーションから機能性材料まで」 高原淳・栗原和枝・前田瑞夫 編 丸善 2009
ソフトマターの分類と、産業への応用の本です。
「わかりやすい 振動工学の基礎」 青木繁 著 日本理工出版会 2008
見た目も文章も、わかりやすく作られている本です。
エネルギーを用いると、複雑な系の固有振動数や、運動方程式が容易に求まるそうです。
「振動と波動」 吉岡大二郎 著 東京大学出版会 2005
オーソドックな内容の合間に、
ピアノ、バイオリン、ハープ、フルート、クラリネット、オーボエ、パイプオルガンの解説もあります。
「これからの光学」 大津元一 著 朝倉書店 2017
従来の光は、どこまでも遠くに進むことができるもので、光の理論はそれを前提にして作られていたものの、
ナノ領域だけの現象であるドレスト光子には、当てはまらない理論だったそうです。
ドレスト光に成り立つ理論を研究する中で、従来の理論の限界がわかり、より広い理論がわかったことで、
その理論から新たな現象の発見にもつながっているそうです。
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