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ネットワーク式の多次元尺度構成法

多次元尺度構成法 は、2点間の距離のデータを座標のデータに変換する方法です。 高次元の距離を2次元の距離とみなして、2次元座標に変換する使い方もできます。

多次元尺度構成法 では、スタートになるデータの形式が2種類あります。 すべての2点間の距離のデータを表す距離行列の場合と、座標データの場合の2種類です。 座標データをスタートにする場合は、距離行列に変換してから使っていきます。

多次元尺度構成法が扱うのは、「距離」なので「値が大きいほど遠い」という性質があります。 値が小さい関係のあるものは、近くになるように、2次元座標を計算できます。 そして、この座標データを使ってグラフを作れます。

ところで、 ネットワーク分析 では、「値が大きいほど近い」という性質を持つデータを扱います。 ネットワークグラフ では、値が大きい関係のあるものは、近くになるようにグラフが作られます。

このように考えてみると、 距離のように「値が大きいほど遠い」という性質のあるデータを、 「値が大きいほど近い」という性質に変換すれば、 ネットワークグラフ で、可視化できるのでは、というアイディアになって来ます。

このページは、このアイディアを試してみたものになります。 結論として、このアイディアは実務で使えそうなことがわかりました。

「値が大きいほど遠い」を「値が大きいほど近い」に変換する方法

「値が大きいほど遠い」を「値が大きいほど近い」に変換する方法は、
(max - x)
です。 値の性質が逆になるだけでなく、値が正の値のままになります。

筆者の場は、グラフにする時に、この値値が0から10の間に入るように変換して、線の太さを表すように使っています。

ソフト

Rによる実施例は、 Rによる多次元尺度構成法 のページにあります。
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