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多次元尺度構成法

多次元尺度構成法は、2点間の距離や結び付きの程度を表すデータ群が入力で、 それらの点の座標を出力とする方法です。 つまり、結び付きの強さの情報から、それぞれの近さを図で表現するための方法です。

例を挙げると、 東京-新潟間・東京-横浜間・東京-福島間・新潟-横浜間・新潟-福島間・横浜-福島間の距離のデータを入力すると、 それぞれの都市の座標の値が出力されます。 つまり、距離だけを見ても全体の関係はわかりませんが、地図を眺めるような感じで、全体像がわかるようになります。

相対評価が中心のデータ( アンケート 等)で、使われることがあるそうです。

質的データ の場合に多次元尺度構成法を行う方法として、 数量化W類があります。

多次元尺度構成法のバリエーション

上記では、地理的な距離を例にしました。 場所が、平面上にあって、平面上の位置データを推定する方法になっています。

多次元尺度構成法的な方法の、一番簡単な形です。 このバリエーションが、いろいろとあります。

地理的な距離以外を使う

地理的な距離は、「距離」としてわかりやすいのですが、 何かと何かの近さを表すものなら、基本的に何でも使うことができます。

例えば、変数と変数の近さとして、決定係数があります。 ちなみに、「相関係数」は負の値があるので、「距離」としては使えません。 また、決定係数は大きければ、関係が強い事を意味するので、「距離」とは逆です。 逆数を使ったりしないと、結果の解釈が難しくなります。

多次元の距離を使う

多次元の距離を、シンプルなグラフで眺める方法としても使えます。 この方法は、 自己組織化マップ という名前で、実際にあります。

多次元尺度構成法のデータの別の表現

関係の強さの表現方法としては、 ネットワーク として解析する方法があります。

多次元尺度構成法で扱うデータは、ネットワークとして表現する方法もあります。




手法の使い分け

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